Mr. Fan's Blog

化學工程師在設計製程的時候會考慮非常多因素 其中一個就是如何妥善分配物質流動以讓操作 成本降到最低 同時兼顧各個機器的性能 非線性規劃 (Nonlinear programming)  就是一個常出現在現實生活的問題 本篇以Syborg撰寫的 Process Dynamics and Control 當中的例題來講述如何使用 Excel來解非線性規化的問題 (當然線性規劃也是可以的) 石化工廠有個地方稱作boiler house 利用燃料推動渦輪產生電力 如果有一個boiler house裝置了兩種不同的 渦輪發電機G1, G2 (其中G1的發電效能比G2好) 又有兩種燃料可以使用 分別是 F uel oil 與 Medium Btu gas (MBG) MBG來自工廠的其他單元產生的廢氣，可以當作是不用錢的 然而 F uel oil是要用錢來買的! 我們想要分配兩種燃料至兩個發電機 使總發電量可以維持50 MW之外 還可以讓fuel oil的消耗量最低 這樣就可以達到 省錢的目的! 由實驗可以得到兩個發電機發電功率(P)對燃料流量(x)的關係: 我們可以接著把題目所給的條件一一寫出 因為發電功率對流量的關係是非線性方程式 所以本題是一個非線性規劃問題 注意雖然MBG不用錢 但MBG的量也是有限的 只有5 (fuel units/h) 而兩台發電機的供電也有一定的範圍 我們的目的是將fuel oil的總用量降到最低節省成本 所以: 把題目敘述轉化成數學式子後就可以開始利用excel來解這題啦! 為了方便我把題目截圖插入到excel裡面方便作對照 exce裡面有一個功能可能是大家比較不熟悉的 叫作 規劃求解(Solver) 是用來解 方程式 或 規劃(programming)問題 的簡單方法 我用的是Microsoft 365的版本 廠商預設裡不一定出現在主選單當中 可能需要另外從 增益集(Add-in)  選擇 規劃求解(Solver) 並下載安裝 以下圖為例 將所有變數先預留空格(B2:B5)，這裡的變數講的是你可以調整的變數，也是你想求解的未知數 把條件輸入到方格裡 方格B6與B7輸入發電功率P的公式 D6和D7內輸入等式限制式 D2:E3區塊輸入發電功率的上下限 最後在D11空格內輸入我們的 目標函數f (objective function) 注意我把Fo

 (本篇參考文獻Dale E. Seborg et al., Process Dynamics and Control ,  Third ed., Appendix F) 一個化學製程在工廠通常會採用 連續性製程(Continuous process) 不同於一般在實驗室所操作的 批式製程(Batch process) 為了達到程序能夠在穩定狀態操作 不可避免地必須藉助適當的方法將與設計當初不符的 干擾因素(disturbance) 在製程當中去除 (比如說反應物的規格、流進反應器的流量和原先設計不一樣) 程序控制(Process Control) 便是探討如何消弭干擾因素、讓製程順順利利進行的學科 化工有一項重要的概念是 我們可以把製程看作是許多各司其職的小單元(Unit) 串在一起就可以達到我們生產的目標 直覺上以個別的單元來看 單獨控制他們就好了 然而實際上沒有那麼簡單 許多單元間會互相影響 因此如何決定 measured variable (MV), controlled variable (CV)的配對 與使用何種 控制方法 變得很重要 關於flow/inventory control 有下列兩種模式: Downstream method 用下游的參數控制上游的單元，優點是能夠控制最終、理想的產量。然而disturbance會回傳上游，且額外的支流需要與主流成固定比例 Upstream method 利用上游的參數控制下游的單元，缺點是disturbance會往下游傳遞 無論是哪種模式誤差都有可能會傳遞到別的地方 有一種解決方式是利用一個緩衝性質的Surge tank在兩個unit中間 Surge tank 通常不會控制它的液位高度 只有太高或太低的時候才會有警報調節 這樣各個unit就可以用單獨的控制系統控制，以避免互相干擾 設計製程時我們會有一些讓產率提高、能量損失減少的設計 例如我們可以利用 物質回收(material recycle) 的技巧讓未完全反應的反應物回流到反應器，以增加利用效率: 關於能量方面 我們可以使用 熱整合(heat integration) 的技巧，讓產生過多熱能的地方將多餘的熱給需要熱能的地方使用 上述的兩種技巧可以大大減少設計廠房時的固定成本和變動成本 然而單元間的interaction也大大提高了(我們不喜歡程序的單元