Mr. Fan's Blog

UCSB化工系博士班收的人可以說相當少，尤其在我們這屆含國際生只有七個，據系上的說法每年錄取上的人最後報到比率約為三成，所以實際上錄取的人大概有二十至三十多位。如果稍有研究就會發現這間學校公認最好的領域是 材料科學 ，一方面學校裡拿諾貝爾獎並且和材料科學有關的就有三位: 發明藍光二極體的 中村修二 、導電高分子的 Alan Heeger 與密度泛函理論的 Walter Kohn 。另一方面學校裡面有一個California Nanosystem Institute (CNSI)，裡面有一些非常厲害的儀器可以使用。化工系有些老師同時兼任材料系的老師，某方面也是沾了點光吧。但前幾年US排名大概都在第九名左右，只是最近有兩個老師被挖角到哈佛大學後排名就掉了... 除了學生少以外教師的數目也不多，可以想像實驗室成員的數目也大多非常少，凝聚情感肯定是很容易的，而且UCSB讓我感覺到不同系之間的連結也很強（前面有說有些老師也同時兼任他系教授），像我實驗室的老師就準備和海洋生物所的教授合作。雖然我不知道系內或跨系聯合研究的成效如何，但我知道這樣的嘗試是很常出現的。比起競爭，我相信合作更能讓這間小學校整體曝光率變高。 我一直到最近系上要求志願者接待剛錄取的人來看看學校才知道是有機會先行感受系上氣氛的，只是僅限於美國國內生，我發現同屆同學們都來看過學校了，比起我只能從學校網站上推敲一切來的實際許多。UCSB化工系一般來說不收備取，錄取的人最後沒來就算了，不會再通知比錄取標準低一些的人，我覺得也是因為他們都給「第一年全額獎學金」，不用當助教也不用被老師的研究題目綁死。系上想要大家第一個學季（和台灣不一樣，美國有些學校的一學期只有台灣一半的時間）好好尋找未來的指導教授，這樣做是為了避免有人因為大學做專題就自我感覺良好下去，有可能別的主題是更能上手的，這對要長期和單一主題奮鬥的博士生來說相當重要。我當初錄取時看到全額而且生活費給不少，想都沒想就決定要來了，事後證明它給的多部份是因為聖塔芭芭拉物價很高。 關於必修課，我們系要上兩個學季(quarter，一季大約十週)的輸送現象、兩個學季的統計熱力和一學季的動力學與數學。我發現數學課一個有趣的現象，我本來以為所有人學的東西至少在基本觀念上都是一樣的，結果有人沒學過怎麼解偏微分方程式，甚至拉普拉斯轉換也只在大四上程序控制時才沾到一點邊。經過一學季...

那老兄墨鏡一戴竟認不得了 中國人 運動短褲 要不是他一揮手喊了句沒能聽懂的招呼 他只是幾百個擦肩而過的人之一 幾個小時前還拿著冰盒去他們實驗室借用東西呢 原來他也住在西校區 有家庭的人了 歐，應該說他是個美國人，第一代亞裔美國人。 風起時樹葉簌簌地響 橙紅的日照在臨海的丘上高掛 四散碎成萬丈光芒 即便七點拖著風塵下了公車仍舊感覺是南國的晌午 只是多了些涼意。 宇宙天秤論那個在國父紀念館旁暗巷小酒館聽來的詞 意即把人生做個統計 千萬個苦難與歡愉達到平衡。 可是苦難，什麼是苦難？ 這個理論只是個概括性的描述並無機構性的解釋。 他輕喚落地窗邊新購入的耐旱植物的小名， 把她當作家人一樣 隨即把冷落在冰箱的紅牛一乾而盡。 他的過去幾乎沒有什麼好說嘴的 或許他是故意忘了 搬到這離太平洋只有十分鐘腳程的地方 沒有過往的記憶可供參照 英語對他來說只是個交流專業的媒介 不帶感情。 真是可怕 沒有了詞彙自然不會有相應的感受 這使他變得冷酷 竟忘了可以稱那中國佬等紅燈停下來攀談幾句的。 他想到了南國的盛夏 車內放著馬修連恩的歌 圖書館借來的CD 每次放著就會想到和父母去郊遊。 如今車子內是一樣的旋律， 他極努力想維持一樣的感覺， 那冰涼又灼熱的陽光從擋風玻璃灌進來卻又將他打回現實。 溫帶地中海型氣候從來就是社會課裡遙遠的存在， 誰會知道它就悄悄地籠罩在所踏的土地上。 心悸，咖啡因促使他從睏倦中追蹤著過去。 是啊，詩人不能過活， 但絕對的理性也沒有將他字心靈的枯竭解放。 他想著宇宙天秤論，試著草率地描繪它的概念。 愣在那裡，"How are you doing?" ，他對白紙說著。

自線上預約第一次加州駕照筆試至今已八個月 今日總算是考到了駕照 一路上可說一波三折 不只一次覺得自己可能永遠拿不到這張紙了 在這之前從來沒有一個考試可以讓我屢戰屢敗 在異地生存需要莫大的勇氣 這是我數個月來換來的心得 在加州需要考筆試與路考 繳交一次報名費可以享受一次筆試與三次路考的機會 考完筆試可以拿到臨時駕照 在有加州駕照的人陪同下可以去外面練車 離學校較近的Goleta DMV考官一直是同學口中惡名昭彰的一位 不只一次聽同儕以不可思議的方式敗在他手下 除了第一次考試不熟悉跟他交手過 就不便對他做出其他評論了 原因是第二次之後我就前往普遍通過率較高的Santa Barbara城中車輛管理處考 然而事情沒有想像中那樣容易 第二次和第三次都因為左轉時外線切內線二被判“Dangerous maneuver”而出局 我一直到第三次跟借車的好友重回“案發現場”查看才發現我一直認為的內線其實是外線 (沒錯考駕照是要自己準備車輛的） 原因是旁邊一道在施工 讓我無法判斷自己是在內還是外 但現實情況是即便是外線切內線理論上是不會有危險的 可以想像是一線道轉到雙線道的狀況 (因為根本不會有車從工地衝出來) 可以想見DMV考官為了用路人的安全真是龜毛呢 其中從第三次開始到第五次是一個會講中文的考官 一開始很和善的問我要講英文還是中文比較好 一聽是台灣(或福建）口音頓時放鬆許多 然而結束後卻把我批的一文不值 真可用“拂袖而去”來形容他下車的模樣 他直接把我的臨時學習駕照收走 我只好另外又花了一個多月預約去考筆試 車輛管理處是出名動作緩慢呢 第四次心想完了怎麼又遇到同一位考官 為了測試自己是不是講中文讓他爬到我頭上想找我麻煩 這次改用英文講 我非常小心注意連續兩次犯錯的路口 結果又在一個左轉的路口看到一輛車要前進不前進的非常危險 為了安全起見我稍微停下來卻立刻被後方車輛鳴喇吧 想單然又是一個考官介入的“關鍵錯誤” 中英文切換好像沒什麼用 好不容易熬到了第五次 我心想九成還是會遇到他 報到時間到看他前往後方處理另一輛車的事 和友人在車內等了半晌 不出所料 看他連忙拿著計分板趕到我車子旁邊 這次我直接跟他說我講中文了 我這次刻意把所有速度都放慢 停止標誌(stop sign)前面也都數滿3秒鐘 一切看似都非常順利地即將通過了（也是我第一次考到路邊平行停車） 回到停車場熄火後卻讓我經歷一個非常...

本篇是今日上高等輸送現象時想到的題目。大三下做單元操作實驗時有一個實驗叫作“摩擦係數”，做實驗前當時的施大助教要我們解釋為什麼一個圓柱裡流動的流體它的“摩擦係數”在不同雷諾數的極端情形下會顯現不同的性質。當時我援引了turbulent flow下一個特別的shear stress公式作為輔助(應為Prandtl's mixing length)，在當時得到助教不錯的評價，但我現在想想其實不需要運用所謂“特別的公式”，光是Scaling Analysis就足以回答他的問題。 簡單複習一下，Fanning friction factor在 高雷諾數(Re)下應是常數 ，然而在 低雷諾數下卻和Re成一次方反比 ，在這邊我們就要證明這件事。我們可以從一段長度為Ｌ半徑為Ｒ的管柱著手，利用簡單的力平衡可以了解shear stress和壓力差有以下關係： $$\tau \times 2\pi RL = \triangle p \times \pi R^{2} $$ 移項化簡得 $$\tau = \frac{R \triangle p}{2L} $$ 另外摩擦係數的定義是   $$f = \frac{\tau}{ \frac{1}{2} \rho v^{2} } $$ 易知 $$f =   \frac{ \Delta p}{ \rho v^{2}} \frac{R}{L} $$ 接著就是要了解管內實際上發生什麼事了，Navier Stokes’ Equation是很好的切入點，因為它解釋了不同驅動流體的物理現象間的關係。Scaling Analysis的第一步是將所有方程式牽涉的變數都轉化為 無因次項， 假設我們知道流體以Ｖ的特徵速度(Characteristic velocity)流動，並且 所有長度尺度都跟半徑Ｒ差不多，我們可以列出無因次化的變數如下： $\tilde{r} = \frac{r}{R} $, $\tilde{v} = \frac{v}{V} $, $ \tilde{p} = \frac{p}{ p_{c} } $, $\tilde{ \nabla } = R \nabla$, $\tilde{\nabla}^{2}=R^{2}\nabla^{2}$ 重點來了，我們無法事先知道壓力項的尺度大...

我自己大學時在念 BSL 這本書 (Transport Phenomena by Bird, Stewart, and Lightfoot) 常遇到一些問題，學過單元操作的人都知道 無因次群 (Nondimensional group) 的重要性，最直觀的應用就是大幅簡化不同物理變數間可能存在的關係，工程首重 應用性 ，其中的物理意義反倒是其次，這讓我想到高中時一位數理班學長用因次分析研究蜻蜓振翅頻率與升力的關係，最後評審在報告末尾的評語寫上了“缺乏物理意義”，他想當然最後與獎項失之交臂。以前讀過費曼所著<別管別人想什麼>，費曼也提到他參與的一項火箭升空墜落調查計畫中，工程師使用 迴歸分析 這種缺乏物理意義的設計依據非常有問題，當時看了真為自己是學工程而非科學而捏了把冷汗。      然而因次分析我認為仍然是大學四年能帶走的重要資產，它讓不同物理機制的作用能用簡潔的方式表達出來。高等輸送現象把因次分析更進一步推廣到 尺度分析(Scaling Analysis) ，這解釋了BSL書中對方程式作無因次化時常引入一些莫名其妙的 參考尺度 的道理：無因次化本身是一個非常隨意的過程，反正只要讓最後的物理量全部沒有因次就可以了，然而錯誤的無因次化會讓這個過程變得沒有意義。只有當我們選擇對的無因次參考尺度時，我們才能 從方程式中決定哪一項（或哪個物理效應）可以被忽略 。這部分我另外參考了國立新加坡大學的 William B. Krantz寫的 Scaling Analysis in Modeling Transport and Reaction Processes 這本書，他有非常有系統地介紹。舉例來說，流體力學講的Navier Stokes‘ Equation本身包含了 慣性項 (inertial term) 和 黏滯項(viscous term) ，當我們選擇適當的參考尺度使得這兩項都只有 O(1) 的尺度時（簡單來說就是不管是微分項啦、散度啦等等實際的數值會在1附近，至多不超過10），這時這兩項前面帶的“係數”就是大家熟知的Reynolds’ number (Re)。如果Re本身很大，黏滯項相比很小就可以從方程式當中去掉，我們就知道黏滯力對流體的行為影響很小幾乎可以忽略了。注意喔可以這麼做完全是因為我們已經把這些無因次群之外的東西都 ...

化學工程師在設計製程的時候會考慮非常多因素 其中一個就是如何妥善分配物質流動以讓操作 成本降到最低 同時兼顧各個機器的性能 非線性規劃 (Nonlinear programming)  就是一個常出現在現實生活的問題 本篇以Syborg撰寫的 Process Dynamics and Control 當中的例題來講述如何使用 Excel來解非線性規化的問題 (當然線性規劃也是可以的) 石化工廠有個地方稱作boiler house 利用燃料推動渦輪產生電力 如果有一個boiler house裝置了兩種不同的 渦輪發電機G1, G2 (其中G1的發電效能比G2好) 又有兩種燃料可以使用 分別是 F uel oil 與 Medium Btu gas (MBG) MBG來自工廠的其他單元產生的廢氣，可以當作是不用錢的 然而 F uel oil是要用錢來買的! 我們想要分配兩種燃料至兩個發電機 使總發電量可以維持50 MW之外 還可以讓fuel oil的消耗量最低 這樣就可以達到 省錢的目的! 由實驗可以得到兩個發電機發電功率(P)對燃料流量(x)的關係: 我們可以接著把題目所給的條件一一寫出 因為發電功率對流量的關係是非線性方程式 所以本題是一個非線性規劃問題 注意雖然MBG不用錢 但MBG的量也是有限的 只有5 (fuel units/h) 而兩台發電機的供電也有一定的範圍 我們的目的是將fuel oil的總用量降到最低節省成本 所以: 把題目敘述轉化成數學式子後就可以開始利用excel來解這題啦! 為了方便我把題目截圖插入到excel裡面方便作對照 exce裡面有一個功能可能是大家比較不熟悉的 叫作 規劃求解(Solver) 是用來解 方程式 或 規劃(programming)問題 的簡單方法 我用的是Microsoft 365的版本 廠商預設裡不一定出現在主選單當中 可能需要另外從 增益集(Add-in)  選擇 規劃求解(Solver) 並下載安裝 以下圖為例 將所有變數先預留空格(B2:B5)，這裡的變數講的是你可以調整的變數，也是你想求解的未知數 把條件輸入到方格裡 方格B6與B7輸入發電功率P的公式 D6和D7內輸入等式限制式 D2:E3區塊輸入發電功率的上下限 最後在D11空格內輸入我們的 目標函數f (objective functio...

 (本篇參考文獻Dale E. Seborg et al., Process Dynamics and Control ,  Third ed., Appendix F) 一個化學製程在工廠通常會採用 連續性製程(Continuous process) 不同於一般在實驗室所操作的 批式製程(Batch process) 為了達到程序能夠在穩定狀態操作 不可避免地必須藉助適當的方法將與設計當初不符的 干擾因素(disturbance) 在製程當中去除 (比如說反應物的規格、流進反應器的流量和原先設計不一樣) 程序控制(Process Control) 便是探討如何消弭干擾因素、讓製程順順利利進行的學科 化工有一項重要的概念是 我們可以把製程看作是許多各司其職的小單元(Unit) 串在一起就可以達到我們生產的目標 直覺上以個別的單元來看 單獨控制他們就好了 然而實際上沒有那麼簡單 許多單元間會互相影響 因此如何決定 measured variable (MV), controlled variable (CV)的配對 與使用何種 控制方法 變得很重要 關於flow/inventory control 有下列兩種模式: Downstream method 用下游的參數控制上游的單元，優點是能夠控制最終、理想的產量。然而disturbance會回傳上游，且額外的支流需要與主流成固定比例 Upstream method 利用上游的參數控制下游的單元，缺點是disturbance會往下游傳遞 無論是哪種模式誤差都有可能會傳遞到別的地方 有一種解決方式是利用一個緩衝性質的Surge tank在兩個unit中間 Surge tank 通常不會控制它的液位高度 只有太高或太低的時候才會有警報調節 這樣各個unit就可以用單獨的控制系統控制，以避免互相干擾 設計製程時我們會有一些讓產率提高、能量損失減少的設計 例如我們可以利用 物質回收(material recycle) 的技巧讓未完全反應的反應物回流到反應器，以增加利用效率: 關於能量方面 我們可以使用 熱整合(heat integration) 的技巧，讓產生過多熱能的地方將多餘的熱給需要熱能的地方使用 上述的兩種技巧可以大大減少設計廠房時的固定成本和變動成本 然而單元間的interaction也大大提高了(我...